题目内容
若不等式a≤x2-4x对任意x∈[0，4]恒成立，则a的取值范围是 ．
考点：二次函数的性质
专题：函数的性质及应用
分析：结合二次函数的性质，得到函数f（x）的单调区间，求出函数的最小值，从而得到a的范围．
解答：
解：令f（x）=x2-4x，x∈[0，4]，
由f（x）的对称轴x=2，得：f（x）在[0，2）递减，在（2，4]递增，
∴f（x）min=f（2）=-4，
∴a≤-4，
故答案为：（-∞，-4]．
由f（x）的对称轴x=2，得：f（x）在[0，2）递减，在（2，4]递增，
∴f（x）min=f（2）=-4，
∴a≤-4，
故答案为：（-∞，-4]．
点评：本题考查了二次是的性质，考查了函数的单调性，函数的最值问题，考查了转化思想，是一道基础题．
练习册系列答案
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已知函数f（x）=x2-5x+3-
，g（x）=-x+xlnx（k∈R），若对于?x1∈（1，+∞），?x2∈（0，+∞）都有f（x1）≥g（x2）成立，则k的取值范围（ ）
| k(x-1) |
| ex |
A、(-∞，
| ||
| B、（-∞，-e3] | ||
| C、（-∞，-e] | ||
D、(-∞，
|
曲线
+
=1与曲线
+
=1（12＜k＜16）的（ ）
| x2 |
| 16 |
| y2 |
| 12 |
| x2 |
| 16-x |
| y2 |
| 12-k |
| A、长轴长与实轴长相等 |
| B、短轴长与虚轴长相等 |
| C、焦距相等 |
| D、离心率相等 |
下列说法中正确的是（ ）
| A、若事件A与事件B是互斥事件，则P（A）+P（B）=1 |
| B、若事件A与事件B满足条件：P（A∪B）=P（A）+P（B）=1，则事件A与事件B是 对立事件 |
| C、一个人打靶时连续射击两次，则事件“至少有一次中靶”与事件“至多有一次中靶”是对立事件 |
| D、把红、橙、黄、绿4张纸牌随机分给甲、乙、丙、丁 4人，每人分得1张，则事件“甲分得红牌”与事件“乙分得红牌”是互斥事件 |
