Question

已知函数f（x）=|x-a|+

1

x

，当a=2时，解不等式：f（x）＜0．

Answer 1

考点：绝对值不等式的解法

专题：不等式的解法及应用

分析：不懂呢过是即|x-2|＜-

1

x

，即

x＜0 1 x ＜x-2＜- 1 x

，即

x＜0 x2＜2x+1 x2＞2x-1

，由此求得x的范围．

解答： 解：当a=2时，不等式即|x-2|+

1

x

＜0，即|x-2|＜-

1

x

，∴

x＜0 1 x ＜x-2＜- 1 x

，
即

x＜0 x＞2+ 1 x x＜2- 1 x

，即

x＜0 x2＜2x+1 x2＞2x-1

，求得1-

2

＜x＜0．

点评：本题主要考查绝对值不等式的解法，体现了转化的数学思想，属于基础题．