题目内容
【题目】绵阳是党中央、国务院批准建设的中国唯一的科技城，重要的国防科研和电子工业生产基地，市某科研单位在研发过程中发现了一种新合金材料，由大数据测得该产品的性能指标值
（值越大产品的性能越好）与这种新合金材料的含量
（单位：克）的关系为：当
时，是的二次函数；当
时，
测得部分数据如表：
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（1）求关于的函数关系式
；
（2）求该新合金材料的含量为何值时产品的性能达到最佳．
【答案】（1）
；（2）
.
【解析】
（1）设
，将表格中的数据代入函数
的解析式，求出未知数的值，可得出函数的解析式；
（2）分别求出函数在区间
和
上的最大值，比较大小后可得出结论.
（1）当
时，
是
的二次函数，可设
，
则
，解得
；
当
时，
，得
.
综上所述，；
（2）当时，
，
此时，当时，函数取得最大值
；
当
时，函数
递减，可得
.
综上可知，当时产品的性能达到最佳．
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