题目内容
【题目】给出下列四个命题：
①线性相关系数r的绝对值越大，两个变量的线性相关性越弱；反之，线性相关性越强；
②将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，平均值不变
③将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，方差不变
④在回归方程
＝4x+4中，变量x每增加一个单位时，平均增加4个单位.
其中错误命题的序号是（ ）
A.①B.②C.③D.④
【答案】AB
【解析】
①线性相关系数r的绝对值越大，说明两个变量间线性相关性越强；
②给一组数据的每一个数同时加上或减去同一个常数，平均数会相应的增加或减小；
③方差反映一组数据的波动的大小，由方差公式可判断
④当x每增加一个单位时，可计算得
平均增加4个单位
解：①因为线性相关系数r的绝对值越大，说明两个变量间线性相关性越强，所以①不正确；
②给一组数据的每一个数同时加上或减去同一个常数，平均数会相应的增加或减小所加或减的常数，所以②不正确；
③方差反映一组数据的波动的大小，由方差公式知将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，方差不变，所以③正确；
④当x每增加一个单位时，可计算得平均增加4个单位，所以④正确；
故选：AB
练习册系列答案
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（值越大产品的性能越好）与这种新合金材料的含量
（单位：克）的关系为：当
时，是的二次函数；当
时，
测得部分数据如表：
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（1）求关于的函数关系式
；
（2）求该新合金材料的含量为何值时产品的性能达到最佳．