题目内容
若椭圆
+
=1（a＞b＞0）的离心率为
，则双曲线
-
=1的离心率为 ．
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| ||
| 2 |
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
考点：双曲线的简单性质
专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：利用椭圆
+
=1（a＞b＞0）的离心率为
，可得
=
，即a2=2b2，利用双曲线
-
=1的离心率
，即可得出结论．
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| ||
| 2 |
| a2-b2 |
| a2 |
| 1 |
| 2 |
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
|
解答：
解：∵椭圆
+
=1（a＞b＞0）的离心率为
，
∴
=
，
∴a2=2b2，
∴双曲线
-
=1的离心率
=
，
故答案为：
．
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| ||
| 2 |
∴
| a2-b2 |
| a2 |
| 1 |
| 2 |
∴a2=2b2，
∴双曲线
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
|
| 3 |
故答案为：
| 3 |
点评：本题考查椭圆、双曲线的性质，考查学生的计算能力，比较基础．
练习册系列答案
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如图，在四棱锥PE=3中，AE=函数f（x）=tx2+4tx+1（t＞5），若x1＞x2，x1+x2=1-t，则（ ）
| A、f（x1）＞f（x2） |
| B、f（x1）＜f（x2） |
| C、f（x1）=f（x2） |
| D、f（x1），f（x2）大小关系不能确定 |