题目内容
函数f（x）=tx2+4tx+1（t＞5），若x1＞x2，x1+x2=1-t，则（ ）
| A、f（x1）＞f（x2） |
| B、f（x1）＜f（x2） |
| C、f（x1）=f（x2） |
| D、f（x1），f（x2）大小关系不能确定 |
考点：二次函数的性质
专题：函数的性质及应用
分析：作差：f（x1）-f（x2）=tx12+4tx1+1-（tx22+4tx2+1），差值用x1，x2与t表示，根据题设条件，判断差值正负号．
解答：
解：作差：f（x1）-f（x2）=tx12+4tx1+1-（tx22+4tx2+1）
=t（x12-x22）+4t（x1-x2）
=t（x1-x2）（x1+x2+4）
=t（x1-x2）（1-t+4）
=t（x1-x2）（5-t）
若t＞5，x1＞x2，x1+x2=1-t，则t（x1-x2）（5-t）＞0，
∴f（x1）-f（x2）＞0
故选：A
=t（x12-x22）+4t（x1-x2）
=t（x1-x2）（x1+x2+4）
=t（x1-x2）（1-t+4）
=t（x1-x2）（5-t）
若t＞5，x1＞x2，x1+x2=1-t，则t（x1-x2）（5-t）＞0，
∴f（x1）-f（x2）＞0
故选：A
点评：理解点在抛物线上的含义，比较大小时先找出两个未知量的差值，再根据题设条件判断差值的符号，从而比较两个未知量的大小．
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