题目内容
设点O是面积为4的△ABC内部一点，且有
+
+2
=
，则△AOC的面积为（ ）
| OA |
| OB |
| OC |
| 0 |
| A、2 | ||
| B、1 | ||
C、
| ||
D、
|
考点：向量的加法及其几何意义
专题：计算题
分析：利用向量的运算法则：平行四边形法则得到O是AB边的中线的中点，得到三角形面积的关系．
解答：
解：设AB的中点为D，
∵
+
+2
=
，
∴O为中线CD的中点，
∴△AOC，△AOD，△BOD的面积相等，
∴△AOC与△AOB的面积之比为1：2，
同理△BOC与△A0B的面积之比为1：2，
∴△A0C是△ABC面积的
，
∴∴△A0C的面积为1．
故选B．
∵
| OA |
| OB |
| OC |
| 0 |
∴O为中线CD的中点，
∴△AOC，△AOD，△BOD的面积相等，
∴△AOC与△AOB的面积之比为1：2，
同理△BOC与△A0B的面积之比为1：2，
∴△A0C是△ABC面积的
| 1 |
| 4 |
∴∴△A0C的面积为1．
故选B．
点评：此题是个基础题．本题考查向量的运算法则：平行四边形法则及同底、同高的三角形面积相等．
练习册系列答案
相关题目
两直线3x+y-3=0与ax+2y-1=0垂直，则a=（ ）
| A、-6 | ||
| B、6 | ||
C、-
| ||
D、
|
等比数列{an}的首项为1，其前n项和为Sn，如果
=3，则a5的值为（ ）
| S4 |
| S2 |
| A、2 | B、2或-2 |
| C、4 | D、4或-4 |
已知{an}是等差数列，Sn为其前n项和，若S21=S4000，O为坐标原点，点P（2，an）、Q（2011，a2011），则
•
=（ ）
| OP |
| OQ |
| A、4022 | B、2011 |
| C、0 | D、1 |
设在各交通岗遇到红灯的事件是相互独立的，且概率都是0.4，则此人三次上班途中遇红灯的次数的期望为（ ）
| A、0.4 |
| B、1.2 |
| C、0.43 |
| D、0.6 |
若△ABC三个内角A、B、C的对边分别为a，b，c，且a=1，∠B=45°，S△ABC=2，则sinA=（ ）
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|