题目内容
已知{an}是等差数列，Sn为其前n项和，若S21=S4000，O为坐标原点，点P（2，an）、Q（2011，a2011），则
•
=（ ）
| OP |
| OQ |
| A、4022 | B、2011 |
| C、0 | D、1 |
考点：等差数列的性质,平面向量数量积的运算
专题：计算题,等差数列与等比数列
分析：由S21=S4000，即a22+a23+…+a4000=0，再利用等差数列求和公式及等差数列性质得出a2011=0，利用向量的数量积公式，即可得出结论．
解答：
解：{an}是等差数列，Sn为其前n项和，若S21=S4000，
∴a22+a23+…+a4000=0，即
（a22+a4000）×3979=0，
∴a22+a4000=0，即2a2011=0．
∵P（2，an）、Q（2011，a2011），
∴
•
=（2，an）•（2011，a2011）=4022，
故选：A．
∴a22+a23+…+a4000=0，即
| 1 |
| 2 |
∴a22+a4000=0，即2a2011=0．
∵P（2，an）、Q（2011，a2011），
∴
| OP |
| OQ |
故选：A．
点评：本题考查等差数列求和公式，等差数列的性质，向量数量积的坐标表示．合理利用数列的性质求解，能减少计算量，也能体现题目的立意．
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| A、[4，+∞） |
| B、（0，4] |
| C、（4，+∞） |
| D、（2，+∞） |
若两个非零向量
，
满足|
+
|=|
-
|=2|
|，则向量
+
与
-
的夹角为（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| a |
| b |
| a |
| b |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
设点O是面积为4的△ABC内部一点，且有
+
+2
=
，则△AOC的面积为（ ）
| OA |
| OB |
| OC |
| 0 |
| A、2 | ||
| B、1 | ||
C、
| ||
D、
|
如果复数z=2-ai满足条件|z-1|＜2，那么实数a的取值范围为（ ）
A、（-2
| ||||
| B、（-2，2） | ||||
| C、（-1，1） | ||||
D、（-
|
直线3x+2y+a=0在y轴上的截距为（ ）
A、
| ||||
B、-
| ||||
C、
| ||||
D、
|