题目内容

不等式|x-1|＜2的解集是（　　）
A、（-2，2）
B、（-∞，-2）∪（2，+∞）
C、（-1，3）
D、（-3，1）
考点：绝对值不等式的解法
专题：不等式的解法及应用
分析：利用绝对值不等式的几何意义，由|x-1|＜2可得-2＜x-1＜2，解之即可．
解答： 解：因为|x-1|＜2，
所以-2＜x-1＜2，
解得：-1＜x＜3．
所以，不等式|x-1|＜2的解集是（-1，3），
故选：C．
点评：本题考查绝对值不等式的解法，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
若方程mρcos2θ+3ρsin2θ-6cosθ=0的曲线是椭圆，求实数m的取值范围．
若点P（m，n）与点P′（m′，n′）满足m′=n，n′=m，则称P′为P的“反变换对称点”，如点（1，2）的“反变换对称点”为点（2，1），已知三点M（3
2
，4），F1（-5，0），F2（5，0）
（1）求以F1、F2为焦点，且过点M的双曲线C1的标准方程；
（2）设M′、F1′和F2′分别为M、F1和F2的“反变换对称点”，求以F1′、F2′为焦点，且过点M′的椭圆C2的标准方程．
设f（x）=
x(1-x)(x＞0)
x(1+x)(x＜0)
，则f（x）是   （　　）
A、奇函数B、偶函数
C、既奇且偶函数D、非奇非偶函数
在数列{an}中，a1=1，an+1=
2an
2+an
（n∈N+）．
（1）试猜想并证明这个数列的通项公式；
（2）记bn=
2
an
+
2
-1，求证：数列{bn}中任意不同的三项都不可能成为等比数列．
已知曲线
x2
8-λ
+
y2
4-λ
=1（4＜λ＜8），则此曲线的焦点坐标为（　　）
A、（±2，0）
B、（±2
3
，0）
C、（0，±2）
D、（±
12-2λ
，0）
已知双曲线的中心在原点，F1、F2为左、右焦点，且在坐标轴上，离心率为
2
，又双曲线过点（4，-
10
）．
（1）求此双曲线的方程；
（2）若点M（3，m）在此双曲线上，证明：F1M⊥F2M；
（3）在（2）的条件下，求△F1MF2的面积．
同时掷两个骰子，两个骰子的点数和可能是2，3，4，…，11，12中的一个，事件A={2，5，7}，事件B={2，4，6，8，10，12}，那么A∪B={
 
}，A∩
.
B
={
 
}．
若函数f（x）=
ex，x≤0
a-x-
1
x
，x＞0
 在区间[-2，2]上的最大值为1，则实数a的取值范围是（　　）
A、[3，+∞]
B、[0，3]
C、[-∞，3]
D、[-∞，4]

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