题目内容
10．$\sqrt{2}$+$\sqrt{7}$和$\sqrt{3}$+$\sqrt{6}$中较大的为$\sqrt{3}$+$\sqrt{6}$．分析 对每个数平方，再比较即可．
解答 解：（$\sqrt{3}$+$\sqrt{6}$）2=9+2$\sqrt{18}$，
（$\sqrt{2}$+$\sqrt{7}$）2=9+2$\sqrt{14}$，
∴（$\sqrt{3}$+$\sqrt{6}$）2＞（$\sqrt{2}$+$\sqrt{7}$）2，
∴$\sqrt{3}$+$\sqrt{6}$＞$\sqrt{2}$+$\sqrt{7}$，
故答案为：$\sqrt{3}$+$\sqrt{6}$
点评 本题考查了不等式的大小比较，平方法是常用的方法，属于基础题．
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