题目内容
某少数民族的刺绣有着悠久的历史，如图（1）、（2）、（3）、（4）为她们刺绣最简单的四个图案，这些图案都由小正方形构成，小正方形数越多刺绣越漂亮，现按同样的规律刺绣（小正方形的摆放规律相同），设第n个图形包含f（n）个小正方形．则f（20）等于（ ）
| A、761 | B、762 |
| C、841 | D、842 |
考点：归纳推理
专题：规律型
分析：先分别观察给出正方体的个数为：1，1+4，1+4+8，…总结一般性的规律，将一般性的数列转化为特殊的数列再求解．
解答：
解：根据前面四个发现规律：
f（2）-f（1）=4×1，
f（3）-f（2）=4×2，
f（4）-f（3）=4×3，
…
f（n）-f（n-1）=4（n-1）；
这n-1个式子相加可得：
f（n）=2n2-2n+1．
当n=20时，f（20）=761．
故选：A
f（2）-f（1）=4×1，
f（3）-f（2）=4×2，
f（4）-f（3）=4×3，
…
f（n）-f（n-1）=4（n-1）；
这n-1个式子相加可得：
f（n）=2n2-2n+1．
当n=20时，f（20）=761．
故选：A
点评：本题主要考查归纳推理，其基本思路是先分析具体，观察，总结其内在联系，得到一般性的结论，若求解的项数较少，可一直推理出结果，若项数较多，则要得到一般求解方法，再求具体问题．
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已知点M（x，y）与两定点O（0，0），A（3，0）的距离之比为
，那么满足条件的点M（x，y）所构成的曲线方程为（ ）
| 1 |
| 2 |
| A、圆（x+1）2+y2=2 |
| B、圆（x-1）2+y2=2 |
| C、圆（x+1）2+y2=4 |
| D、圆（x+2）2+y2=2 |
已知a＞0，b＜0，c＞0则直线ax+by+c=0必不经过（ ）
| A、第一象限 | B、第二象限 |
| C、第三象限 | D、第四象限 |
已知函数f（x）=x2+alnx，若对任意两个不等的正数x1，x2（x1＞x2），都有f（x1）-f（x2）＞2（x1-x2）成立，则实数a的取值范围是（ ）
A、a＞
| ||
B、a≥
| ||
| C、a＞0 | ||
| D、a＞2 |
若a＞b＞0，则下列不等式成立的是（ ）
A、
| ||||||||
B、
| ||||||||
C、
| ||||||||
D、
|
在等比数列{an}中，S7=10，S14=30，求S21=（ ）
| A、40 | B、70 | C、60 | D、80 |
设Sn是等比数列{an}的前n项和，S3，S9，S6成等差数列，且a2+a5=2am，则m等于（ ）
| A、6 | B、7 | C、8 | D、10 |