Question

已知点M（x，y）与两定点O（0，0），A（3，0）的距离之比为

1

2

，那么满足条件的点M（x，y）所构成的曲线方程为（　　）

• A、圆（x+1）²+y²=2
• B、圆（x-1）²+y²=2
• C、圆（x+1）²+y²=4
• D、圆（x+2）²+y²=2

Answer 1

考点：圆的标准方程

专题：直线与圆

分析：由题意利用两点间的距离公式可得

x2+y2

(x-3)2+y2

=

1

2

，把此等式平方化简可得曲线方程．

解答： 解：由题意可得

x2+y2

(x-3)2+y2

=

1

2

，把此等式平方化简可得（x+1）²+y²=4，
故选：C．

点评：本题主要考查两点间的距离公式、圆的标准方程，属于基础题．