Question

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若bcosA+acosB=

2

c•cosB，则角B的大小是

 

．

Answer 1

考点：正弦定理

专题：

分析：利用正弦定理把已知等式中的边化成角的正弦，利用两角和公式进行化简求得cosB的值．则B可求得．

解答： 解：∵bcosA+acosB=

2

c•cosB，
∴sinBcosA+sinAcosB=sin（A+B）=sinC=

2

sinCcosB，
∵sinC≠0，
∴cosB=

2

2

，
∴B=

π

4

．
故答案为：

π

4

点评：本题主要考查了正弦定理的应用．解题的关键时利用正弦定理完成边角问题的转化．