题目内容
已知函数y=x-4+
（x＞-1），当x=a时，y取得最小值b，则a+b= ．
| 9 |
| x+1 |
考点：基本不等式
专题：不等式的解法及应用
分析：易得x+1＞0，由基本不等式可得y=x-4+
=x+1+
-5≥2
-5=1，注意等号成立的条件即可．
| 9 |
| x+1 |
| 9 |
| x+1 |
(x+1)
|
解答：
解：∵x＞-1，∴x+1＞0，
∴y=x-4+
=x+1+
-5
≥2
-5=1，
当且仅当x+1=
即x=2时取等号，
∴a=2，b=1，∴a+b=3
故答案为：3
∴y=x-4+
| 9 |
| x+1 |
| 9 |
| x+1 |
≥2
(x+1)
|
当且仅当x+1=
| 9 |
| x+1 |
∴a=2，b=1，∴a+b=3
故答案为：3
点评：本题考查基本不等式，正确变形是解决问题的关键，属基础题．
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相关题目
已知λ，μ∈R，且
≠
，则在以下各命题中，正确命题的个数为（ ）
①λ＜0，λ
与
的方向一定相反；
②λ＞0，λ
与
的方向一定相同；
③λ≠0，λ
与
是共线向量；
④λμ＞0，λ
与μ
的方向一定相同；
⑤λμ＜0，λ
与μ
的方向一定相反．
| a |
| 0 |
①λ＜0，λ
| a |
| a |
②λ＞0，λ
| a |
| a |
③λ≠0，λ
| a |
| a |
④λμ＞0，λ
| a |
| a |
⑤λμ＜0，λ
| a |
| a |
| A、2个 | B、3个 | C、4个 | D、5个 |
若函数f（x）=min{3+log
x，log2x}，其中min{p，q}表示p，q两者中的较小者，则f（x）＜2的解集为（ ）
| 1 |
| 4 |
| A、0＜x＜4或x＞4 |
| B、0＜x＜4 |
| C、x＞4 |
| D、0＜x＜3或x＞3 |
已知球的半径为R，则半球的最大内接正方体的边长为（ ）
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、（
|