题目内容
已知α，β均为锐角，若cosα=
，cos（α+β）=
，求sinβ的值．
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考点：两角和与差的余弦函数
专题：三角函数的求值
分析：利用β=α+β-α，首先求出α+β，α的正弦值，然后利用两角和与差的三角函数公式求值．
解答：
解：因为α，β均为锐角，若cosα=
，cos（α+β）=
，
所以sinα=
，sin（α+β）=
，
所以sinβ=sin（α+β-α）=sin（α+β）cosα-cos（α+β）sinα
=
×
-
×
=
．
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所以sinα=
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所以sinβ=sin（α+β-α）=sin（α+β）cosα-cos（α+β）sinα
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点评：本题考查了角的等价变换以及运用两角和与差的三角函数公式求值．
练习册系列答案
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| A、3x-y-2=0 |
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