题目内容

已知球的半径为R，则半球的最大内接正方体的边长为（　　）
A、
2
2
R
B、
6
2
R
C、
6
3
R
D、（
2
-1）R
考点：球内接多面体
专题：计算题,空间位置关系与距离
分析：设半球的最大内接正方体的边长为a，则利用轴截面可得a2+（
2
2
a）2=R2，即可得出结论．
解答： 解：设半球的最大内接正方体的边长为a，则利用轴截面可得a2+（
2
2
a）2=R2，
∴a=
6
3
R．
故选：C．
点评：本题考查设半球的最大内接正方体的边长，正确运用轴截面是关键．
练习册系列答案
相关题目
设命题p：若y=f（x）为单调增函数，则y=f（ax）（a＞0，a≠1）也是单调增函数．命题q：存在实数a，使关于x的方程x2+2x+loga
3
2
=0的解集是空集，当p或q有且只有一个正确时，求实数a的取值范围．
已知函数y=x-4+
9
x+1
（x＞-1），当x=a时，y取得最小值b，则a+b=
 
．
已知θ为第三象限角，1-sinθcosθ-3cos2θ=0，则5sin2θ+3sinθcosθ=
 
．
设A={x|-3≤x≤a，a＞-3}，B={y|y=3x+10，x∈A}，C={z|z=5-x，x∈A}，且B∩C=C，则实数a的取值范围是
 
．
设F1，F2是椭圆的两个焦点，点P是以线段F1F2为直径的圆与椭圆的一个交点，若∠PF1F2=5∠PF2F1，则此椭圆的离心率为（　　）
A、
2
3
B、
6
3
C、
2
2
D、
3
2
下列结论：
①若命题p：?x∈R，tanx=1；命题q：?x∈R，x2-x+1＞0则命题“p∧￢q”是假命题．
②已知直线l1：ax+3y-1=0，l2：x+by+1=0，则l1⊥l2的充要条件是
a
b
=-3
③命题“若x2-3x+2=0，则x=1”的逆否命题为：“若x≠1，则x2-3x+2≠0”．
④命题p：a＞1，b＞1，命题q：ab＞1，则p是q的充分条件
其中正确命题的个数为 （　　）
A、0B、1C、2D、3
设m为实数，若{（x，y）|
x-4≤0
y≥0
mx-y≥0(m＞0)
}包含于{x，y）|（x-2）2+（y-2）2≤2}，则m的取值范围为
 
．
已知曲线C的极坐标方程为ρ=4cosθ，以极点为原点，极轴为x轴正半轴建立平面直角坐标系，设直线l的参数方程为
x=5+
3
2
t
y=
1
2
t
（t为参数）．设曲线C与直线l相交于P、Q两点，则|PQ|=
 
．

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