Question

下列选项错误的是（　　）

• A、命题“?x₀∈R，x₀²+3x₀+6≤0”的否定是“?x∈R，x²+3x+6＞0“
• B、命题“所有的等边三角形都是等腰三角形”的否定是“有一个等边三角形不是等腰三角形”
• C、命题“若|x|＞0，则x²＞0”的逆命题是“若x²＞0，则|x|＞0”
• D、命题“若x＞0，则x²＞0”的否命题是“若x＞0，则x²≤0”

Answer 1

考点：命题的真假判断与应用

专题：简易逻辑

分析：写出特称命题的否定判断A；写出全程命题的否定判断B；写出原命题的逆命题判断C；写出原命题的否定判断D．

解答： 解：命题“?x₀∈R，x₀²+3x₀+6≤0”的否定是“?x∈R，x²+3x+6＞0，选项A正确；
命题“所有的等边三角形都是等腰三角形”的否定是“有一个等边三角形不是等腰三角形，选项B正确；
命题“若|x|＞0，则x²＞0”的逆命题是“若x²＞0，则|x|＞0”，选项C正确；
命题“若x＞0，则x²＞0”的否命题是“若x≤0，则x²≤0”选项D错误．
故选：D．

点评：本题考查了命题的真假判断与应用，考查了命题的否定、否命题的写法，是基础题．