Question

设a、b是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，则下面四个命题中错误的是（　　）

• A、若a⊥b，a⊥α，b?α，则b∥α
• B、若a⊥b，a⊥α，b⊥β，则α⊥β
• C、若a⊥β，α⊥β，则a∥α或a?α
• D、若 a∥α，α⊥β，则a⊥β

Answer 1

考点：空间中直线与直线之间的位置关系

专题：空间位置关系与距离

分析：利用空间中线线、线面、面面间的位置关系求解．

解答： 解：若a⊥b，a⊥α，b?α，则由直线与平面平行的判定定理得b∥α，故A正确；
若a⊥b，a⊥α，b⊥β，则由平面与平面垂直的判定定理得α⊥β，故B正确；
若a⊥β，α⊥β，则线面垂直、面面垂直的性质得a∥α或a?α，故C正确；
若a∥α，α⊥β，则a与β相交、平行或a?β，故D错误．
故选：D．

点评：本题考查命题真假的判断，是基础题，解题时要注意空间思维能力的培养．