题目内容
已知椭圆
过点
,离心率为
.
（Ⅰ）求椭圆
的方程；
（Ⅱ）过点
且斜率为
（
）的直线
与椭圆相交于
两点，直线
，
分别交直线
于
，
两点,线段
的中点为
.记直线
的斜率为
，求证: 
为定值.
解：（Ⅰ）依题得
解得
，
.
所以椭圆的方程为
.
（Ⅱ）根据已知可设直线的方程为
.
由
得
.
设
,则
.
直线，的方程分别为：
，
令，
则
,所以
.
所以
. 
练习册系列答案
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题目内容
已知椭圆过点,离心率为.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）过点且斜率为（）的直线与椭圆相交于两点，直线，分别交直线 于，两点,线段的中点为.记直线的斜率为，求证: 为定值.
解：（Ⅰ）依题得解得，.
所以椭圆的方程为.
（Ⅱ）根据已知可设直线的方程为.
由得.
设,则.
直线，的方程分别为：，
令，
则,所以.
所以
.
的最大值是 。
中，点
是半圆
（
≤
≤
的延长线上．当
时，则点
(D) 
，
.
，且
求a,b的值；
的单调区间，并求该函数在区间（-2，m] （
）上的最大值。
的最小正周期和单调递增区间；
上的值域.
,
，
，则
（ ）
B.
C.
D.