题目内容
某四面体三视图如图所示，则该四面体的四个面中，直角三角形的面积和是
(A) 2 (B) 4 (C) (D)
C
已知函数，定义
,，(,)．把满足（）的x的个数称为函数的“周期点”．则的周期点是 ；周期点是 ．
已知函数（）的最小正周期为.
（Ⅰ）求的值及函数的单调递增区间；
（Ⅱ）当时，求函数的取值范围.
在中，,,分别为角,,所对的边，且满足，则 ，
若，则 .
已知椭圆过点,离心率为.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）过点且斜率为（）的直线与椭圆相交于两点，直线，分别交直线 于，两点,线段的中点为.记直线的斜率为，求证: 为定值.
如图，四棱锥P-ABCD中， BC∥AD，BC=1，AD=3，AC⊥CD,且平面PCD⊥平面ABCD.
（Ⅰ）求证：AC⊥PD；
（Ⅱ）在线段PA上,是否存在点E，使BE∥平面CD？若存在，求的值；若不存在，请说明理由。
执行右边的程序框图，输出k的值是
(A) 3 (B) 4 (C) 5 (D) 6
设满足以下两个条件的有穷数列为n（n=2,3,4,…,）阶“期待数列”：
① ；
② .
（Ⅰ）分别写出一个单调递增的3阶和4阶“期待数列”；
（Ⅱ）若某2k+1()阶“期待数列”是等差数列，求该数列的通项公式；
（Ⅲ）记n阶“期待数列”的前k项和为，
试证：（1）； （2）
执行如图所示的程序框图,若输入的值为7,则输出的值是( )
A．10 B．16
C．22 D．17
(D) 
智趣寒假作业云南科技出版社系列答案智趣寒假作业云南科技出版社系列答案 (D) 智趣寒假作业云南科技出版社系列答案
，定义
,
，(
,
)．把满足
（
）的x的个数称为函数
的“
周期点”．则
周期点是 ；
（
）的最小正周期为
.
的值及函数
的单调递增区间；
时，求函数
中，
,
,
分别为角
,
,
所对的边，且满足
，则
，
，则
.
过点
,离心率为
.
且斜率为
（
）的直线
与椭圆
两点，直线
，
分别交直线
于
，
两点,线段
的中点为
.记直线
的斜率为
，求证: 
为定值.
（Ⅱ）在线段PA上,是否存在点E，使BE∥平面CD？若存在，求
的值；若不存在，请说明理由。
为n（n=2,3,4,…,）阶“期待数列”：
；
.
)阶“期待数列”是等差数列，求该数列的通项公式；
，
； （2）
的值为7,则输出
的值是( ) 
C．22 D．17