题目内容
已知点P是函数y=
图象上一点，设点P到直线y=-1的距离为d1，到直线2x+y+10=0的距离为d2，则d1+d2的最小值是（ ）
| x2 |
| 4 |
| A、4 | ||||
| B、5 | ||||
C、
| ||||
D、11
|
考点：抛物线的简单性质
专题：圆锥曲线中的最值与范围问题
分析：点P到准线的距离等于点P到焦点F的距离，过焦点F作直线2x+y+10=0的垂线，此时d1+d2最小，根据抛物线方程求得F，进而利用点到直线的距离公式求得d1+d2的最小值．
解答：
解：如图点P到准线的距离等于点P到焦点F的距离，
过焦点F作直线2x+y+10=0的垂线，
此时d1+d2最小，
即d1+d2最小值等于焦点F到直线2x+y+10=0的距离，
∵F（0，1），直线2x+y+10=0，
（d1+d2）min=
=
．
故选：D．
解：如图点P到准线的距离等于点P到焦点F的距离，过焦点F作直线2x+y+10=0的垂线，
此时d1+d2最小，
即d1+d2最小值等于焦点F到直线2x+y+10=0的距离，
∵F（0，1），直线2x+y+10=0，
（d1+d2）min=
| |0+1+10| | ||
|
11
| ||
| 5 |
故选：D．
点评：本题主要考查了抛物线的简单性质，两点距离公式的应用．解此类题设宜先画出图象，进而利用数形结合的思想解决问题．
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下列说法正确的是（ ）
| A、命题“若x2=1，x=1”的否命题是“若x2=1，则x≠1” | ||
| B、“x=-1”是“x2-x-2=0”的必要不充分条件 | ||
| C、命题“若x=y，则sinx=siny”的逆否命题是真命题 | ||
D、“tanx=1”是“x=
|
在△ABC中，若1-tanAtanB＜0，则△ABC是（ ）
| A、锐角三角形 |
| B、钝角三角形 |
| C、直角三角形 |
| D、等腰三角形 |
已知x，y满足x≥0，x2+（y-2）2=2，则w=
的最大值为（ ）
| 3x2+2xy+3y2 |
| x2+y2 |
| A、4 | B、5 | C、6 | D、7 |