题目内容
已知数列{an}满足a1=1，a2=2，
=
（n≥2，n∈N*），求a13．
| an+an-1 |
| an-1 |
| an+1-an |
| an |
考点：数列递推式
专题：计算题,点列、递归数列与数学归纳法
分析：由
=
，可得an+1=an（2+
），代入a1=1，a2=2，即可求a13．
| an+an-1 |
| an-1 |
| an+1-an |
| an |
| an |
| an-1 |
解答：
解：∵
=
，
∴an+1=an（2+
），
∵a1=1，a2=2，
∴a3=2×4=8，a4=2×4×6=48，
∴a13=2×4×6×8×10×12×14×16×18×20×22×24=2•12！．
| an+an-1 |
| an-1 |
| an+1-an |
| an |
∴an+1=an（2+
| an |
| an-1 |
∵a1=1，a2=2，
∴a3=2×4=8，a4=2×4×6=48，
∴a13=2×4×6×8×10×12×14×16×18×20×22×24=2•12！．
点评：本题考查数列递推式，考查学生分析解决问题的能力，考查学生的计算能力，属于中档题．
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| 4 |
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| ||||
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|
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