Question

爬山虎植株长度每天加倍，如果一颗植株在20天内能长到4米，如果要长到

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4

米长，需要多少天？

 

．

Answer 1

考点：等比数列的通项公式

专题：应用题,等差数列与等比数列

分析：根据题意知爬山虎植株每天的长度组成等比数列{a_n}，且公比q=2，a₂₀=4；由a_n=

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4

时，求n即可．

解答： 解：设爬山虎植株每天的长度组成数列{a_n}，根据题意得，
{a_n}是等比数列，且q=2，a₂₀=4；
当a_n=

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4

时，有

a1•219=4 a1•2n-1= 1 4

；
∴2^19-n+1=16，
即20-n=4，
∴n=16；
所以，当植株长到米长时，需要16天．
故答案为：16．

点评：本题考查了等比数列的应用问题，解题时应建立数学模型，即爬山虎植株每天的长度组成等比数列{a_n}，由等比数列的知识解答即可．