Question

在求由抛物线y=x²+6与直线x=1，x=2，y=0所围成的平面图形的面积时，把区间[1，2]等分成n个小区间，则第i个区间为

 

．

Answer 1

考点：定积分

专题：导数的综合应用

分析：根据条件，将区间进行等分，确定区间长度，即可得到结论．

解答： 解：将区间[1，2]等分成n个小区间，则每个区间长度为

1

n

，
则分点分别为x₀=1，x₁=1+

1

n

，x₂=1+

2

n

，…，x_i-1=1+

i-1

n

，x_i=1+

i

n

，x_i+1=1+

i+1

n

，…x_n=2，
则第i个区间为[x_i-1，x_i]，即[1+

i-1

n

，1+

i

n

]，
故答案为：[1+

i-1

n

，1+

i

n

]，

点评：本题主要考查积分的定义，利用积分的定义将区间等分是解决本题的关键，比较基础．