题目内容
20．已知集合A={x|log2（4-x）＜1}，B={x|3x-1≤9}，则A∩B=（ ）| A． | （2，3） | B． | （2，4） | C． | （2，3] | D． | [2，3] |
分析 根据指数和对数的性质求出集合A，B的等价条件，结合集合交集的定义进行求解即可．
解答 解：由log2（4-x）＜1的0＜4-x＜2，得2＜x＜4，即A=（2，4），
B={x|3x-1≤9}={x|x-1≤2}={x|x≤3}，
则A∩B={x|2＜x≤3}，
故选：C
点评 本题主要考查集合的基本运算，求出集合的等价条件是解决本题的关键．
练习册系列答案
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| A． | $[\frac{{12\sqrt{5}}}{5}-1，\frac{{12\sqrt{5}}}{5}+1]$ | B． | $（\frac{{12\sqrt{5}}}{5}-1，\frac{{12\sqrt{5}}}{5}+1）$ | C． | $[12-\sqrt{5}，12+\sqrt{5}]$ | D． | $（12-\sqrt{5}，12+\sqrt{5}）$ |
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| A． | $\frac{8}{15}$ | B． | $\frac{3}{5}$ | C． | $\frac{3}{4}$ | D． | $\frac{2}{3}$ |
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| A． | i | B． | -i | C． | 1 | D． | -1 |
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| A． | 3 | B． | 1 | C． | $\sqrt{2}$ | D． | 2 |
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| A． | a | B． | b | C． | $\sqrt{ab}$ | D． | $\frac{a+b}{2}$ |