题目内容
5．已知复数z（1-2i）=2+i，则z=（ ）| A． | i | B． | -i | C． | 1 | D． | -1 |
分析 把已知等式变形，再由复数代数形式的乘除运算化简z得答案．
解答 解：由z（1-2i）=2+i，
得$z=\frac{2+i}{1-2i}=\frac{（2+i）（1+2i）}{（1-2i）（1+2i）}=\frac{5i}{5}=i$．
故选：A．
点评 本题考查了复数代数形式的乘除运算，是基础题．
练习册系列答案
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15．已知函数f（x）=loga（x+4）-1（a＞0且a≠1）的图象恒过定点A，若直线$\frac{x}{m}+\frac{y}{n}=-2$（m，n＞0）也经过点A，则3m+n的最小值为（ ）
| A． | 16 | B． | 8 | C． | 12 | D． | 14 |
16．现有编号为A，B，C，D的四本书，将这4本书平均分给甲、乙两位同学，则A，B两本书不被同一位同学分到的概率为（ ）
| A． | $\frac{1}{4}$ | B． | $\frac{1}{3}$ | C． | $\frac{2}{3}$ | D． | $\frac{1}{2}$ |
13．设集合A={x|-2≤x≤4}，B={x|x2-3x＞0}，则A∩B=（ ）
| A． | {x|-2≤x＜0或3＜x≤4} | B． | {x|-2≤x≤0或3≤x≤4} | C． | {x|-2＜x≤4} | D． | {x|0＜x＜3} |
20．已知集合A={x|log2（4-x）＜1}，B={x|3x-1≤9}，则A∩B=（ ）
| A． | （2，3） | B． | （2，4） | C． | （2，3] | D． | [2，3] |
10．已知集合P=$\left\{{x|-2016≤x≤2017}\right\}，Q=\left\{{x|\sqrt{2017-x}＜1}\right\}$，则P∩Q=（ ）
| A． | （2016，2017） | B． | （2016，2017] | C． | [2016，2017） | D． | （-2016，2017） |
17．已知双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{12}=1（{a＞0}）$，以原点为圆心，双曲线的实轴长为半径长的圆与双曲线的两条渐近线相交于A，B，C，D四点，四边形的ABCD的面积为$2\sqrt{3}a$，则a的值为（ ）
| A． | 1 | B． | $\sqrt{2}$ | C． | $\sqrt{3}$或$2\sqrt{2}$ | D． | 2 |
14．为促进义务教育的均衡发展，各地实行免试就近入学政策，某地区随机调查了50人，他们年龄的频数分布及赞同“就近入学”人数如表：
（1）在该样本中随机抽取3人，求至少2人支持“就近入学”的概率．
（2）若对年龄在[5，15），[35，45）的被调查人中各随机选取2两人进行调查，记选中的4人支持“就近入学”人数为X，求随机变量X的分布列及数学期望．
| 年龄 | [5，15） | [15，25） | [25，35） | [35，45） | [45，55） | [55，65） |
| 频数 | 5 | 10 | 15 | 10 | 5 | 5 |
| 赞同 | 4 | 5 | 12 | 8 | 2 | 1 |
（2）若对年龄在[5，15），[35，45）的被调查人中各随机选取2两人进行调查，记选中的4人支持“就近入学”人数为X，求随机变量X的分布列及数学期望．
15．下列函数图象不是轴对称图形的是（ ）
| A． | $y=\frac{1}{x}$ | B． | y=cosx，x∈[0，2π] | C． | $y=\sqrt{x}$ | D． | y=lg|x| |