题目内容
若定义在R上奇函数f（x）满足f（x）=f（x+5），且f（1）=1，则f（4）=（ ）
| A、-1 | B、1 | C、-2 | D、2 |
考点：函数奇偶性的性质
专题：函数的性质及应用
分析：由f（x+3）=-f（x）求出函数的周期，再将f（4）转化为f（-1），再根据条件和奇函数的关系式求解．
解答：
解：由f（x）=f（x+5），得函数的周期为5，
∴f（4）=f（-1），
又∵f（x）是定义在R上的奇函数，
得f（-1）=-f（1）=-1，
故选：A
∴f（4）=f（-1），
又∵f（x）是定义在R上的奇函数，
得f（-1）=-f（1）=-1，
故选：A
点评：本题考查了函数周期性和奇偶性的应用，即根据周期函数的性质和奇偶性对应的关系式，将自变量进行转化，转化到已知范围内求解，考查了转化思想．
练习册系列答案
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