题目内容

某课题组进行城市空气质量监测，按地域将24个城市分成甲、乙、丙三组，对应区域城市数分别为4、12、8．若用分层抽样抽取6个城市，则乙组中应该抽取的城市数为
 
．
考点：分层抽样方法
专题：概率与统计
分析：根据分层抽样的定义建立比例关系即可．
解答： 解：若用分层抽样抽取6个城市，则乙组中应该抽取的城市数为
12
24
×6=3，
故答案为：3
点评：本题主要考查分层抽样的应用，比较基础．
练习册系列答案
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（1）若|cosθ|=-cosθ，且tanθ＜0，试判断
sin(cosθ)
cos(sinθ)
的符号；
（2）若tan（cosθ）•tan（sinθ）＞0，试求出θ所在象限，并用图形表示
θ
2
的取值范围．
设实数a1，d为等差数列{an}的首项和公差．若a6=-
3
a5
，则d的取值范围是
 
．
已知函数f（x）=
log2x(x＞0)
3x(x≤0)
，则f[f（
1
4
）]=（　　）
A、9
B、-
1
9
C、-9
D、
1
9
在等差数列{an}中，若5a9-a13=60，则a4+a5+a8+a11+a12的值为（　　）
A、70B、75C、80D、85
已知直线l1：y=
3
3
x及直线l2：y=-
3
x，且l1与l2垂直，如图所示，请表示出终边落在直线l1与l2上的角．
设函数f（x）=2（log2x）2+2alog2
1
x
+b，若x=
1
2
时，f（x）的最小值为-8，求a，b的值．
若集合M={x|x2-x≤0}，函数f（x）=log2（1-x2）的定义域为N，则M∩N=（　　）
A、[0，1）
B、（0，1）
C、[0，1]
D、（-1，0]
已知函数f（x）=cos（
π
6
-2x）+cos（2x+
π
6
）+sin（2x+
π
3
）-sin（
π
3
-2x）．
（1）求函数f（x）在[0，
π
2
]上的值域；
（2）在锐角△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且f（A）=1，a=1，试求△ABC的面积S的最大值．

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