题目内容
1．某地区2007年至2013年农村居民家庭人均纯收入y（单位：千元）的数据如表：| 年份 | 2007 | 2008 | 2009 | 2010 | 2011 | 2012 | 2013 |
| 年份代号t | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| 人均纯收入y | 2.9 | 3.3 | 3.6 | 4.4 | 4.8 | 5.2 | 5.9 |
| A． | 6.6千元 | B． | 6.5千元 | C． | 6.7千元 | D． | 6.8千元 |
分析 先求出年份代号t和人均纯收入y的平均数，得到这组数据的样本中心点，利用最小二乘法求出线性回归方程的系数，代入样本中心点求出a的值，写出线性回归方程，求得2015年的年份代号t=9代入回归方程，得y的值．
解答 解：由所给数据计算得$\overline{t}$=4，$\overline{y}$=4.4，
代入$\widehat{y}$=0.5t+a，可得a=2.3，
∴$\widehat{y}$=0.5t+2.3，
∴t=9时，$\widehat{y}$=0.5t+2.3=6.8千元，
故选D．
点评 本题考查线性回归方程的求法，考查利用线性回归方程进行预测，属于基础题．
练习册系列答案
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12．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$的夹角为60°，且|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow{b}$|=1，则|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|等于（ ）
| A． | 3 | B． | $\sqrt{3}$ | C． | 2 | D． | 1 |
10．若z∈C，下列命题中，正确的命题是（ ）
| A． | |z|＜1?-1＜z＜1 | B． | z+$\overline{z}$=0?z是纯虚数 | C． | z2=|z|2 | D． | z2≥0?z是实数 |