题目内容
11．各项均为正数的等差数列{an}中，a5•a8=36，则前12项和S12的最小值为72．分析 由等差数列的性质可得：a1+a12=a5+a8，再利用等差数列的求和公式、基本不等式的性质即可得出．
解答 解：由等差数列的性质可得：a1+a12=a5+a8，
又an＞0，a5•a8=36，
∴a1+a12=a5+a8≥2$\sqrt{{a}_{5}•{a}_{8}}$=12，当且仅当a5=a8=6时取等号．
∴前12项和S12=$\frac{12（{a}_{1}+{a}_{12}）}{2}$≥6×12=72．
故答案为：72．
点评 本题考查了等差数列的通项公式及其求和公式、基本不等式的性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档．
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1．判断下列命题的为真命题．（ ）
| A． | 若a＞b，c＞d，则ac＞bd | B． | 若a＞b＞0，c＞d＞0，则$\frac{a}{c}$＞$\frac{b}{d}$ | ||
| C． | 若a＞b，c＜d，则a-c＞b-d | D． | 若a＞b，则an＞bn，$\root{n}{a}$＞$\root{n}{b}$（n∈N+且n≥2） |
2．已知向量$\overrightarrow a$=（2，3），$\overrightarrow b$=（4，y），若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，则y=（ ）
| A． | $-\frac{8}{3}$ | B． | 6 | C． | $\frac{8}{3}$ | D． | -6 |
19．已知全集U=R，集合A={x|0≤x＜4}，B={x|y=lg（4-x2）}，则A∩B=（ ）
| A． | （0，4） | B． | {0，2} | C． | （0，2] | D． | [0，2） |
16．已知函数f（x）=x（lnx-ax）有两个极值点，则实数a的取值范围是（ ）
| A． | （0，$\frac{1}{2}$） | B． | （$\frac{1}{2}$，+∞） | C． | （-∞，-$\frac{1}{2}$） | D． | （-∞，-$\frac{1}{2}$）∪（0，$\frac{1}{2}$） |
20．
某连锁经营公司所属5个零售店某月的销售额和利润额资料如表
（1）画出散点图．观察散点图，说明两个变量有怎样的相关性；
（2）用最小二乘法计算利润额y对销售额x的回归直线方程；
（3）当销售额为8（千万元）时，估计利润额的大小．
（附：b=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$）
某连锁经营公司所属5个零售店某月的销售额和利润额资料如表| 商店名称 | A | B | C | D | E |
| 销售额x（千万元） | 3 | 5 | 6 | 7 | 9 |
| 利润额y（百万元） | 2 | 3 | 3 | 4 | 5 |
（2）用最小二乘法计算利润额y对销售额x的回归直线方程；
（3）当销售额为8（千万元）时，估计利润额的大小．
（附：b=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$）
1．某地区2007年至2013年农村居民家庭人均纯收入y（单位：千元）的数据如表：
若y关于t的线性回归方程为$\widehat{y}$=0.5t+a，则据此该地区2015年农村居民家庭人均纯收入约为（ ）
| 年份 | 2007 | 2008 | 2009 | 2010 | 2011 | 2012 | 2013 |
| 年份代号t | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| 人均纯收入y | 2.9 | 3.3 | 3.6 | 4.4 | 4.8 | 5.2 | 5.9 |
| A． | 6.6千元 | B． | 6.5千元 | C． | 6.7千元 | D． | 6.8千元 |