Question

12．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$的夹角为60°，且|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow{b}$|=1，则|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|等于（　　）

• A． 3
• B． $\sqrt{3}$
• C． 2
• D． 1

Answer 1

分析 由已知结合$|\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}|=\sqrt{（\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}）^{2}}$，展开平方，代入平面向量数量积公式得答案．

解答 解：∵向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$的夹角为60°，且|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow{b}$|=1，
∴|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{（\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}）^{2}}$=$\sqrt{|\overrightarrow{a}{|}^{2}+2\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}+|\overrightarrow{b}{|}^{2}}$=$\sqrt{|\overrightarrow{a}{|}^{2}+2|\overrightarrow{a}||\overrightarrow{b}|cos60°+|\overrightarrow{b}{|}^{2}}$=$\sqrt{1+2×1×1×\frac{1}{2}+1}=\sqrt{3}$．
故选：B．

点评 本题考查平面向量的数量积运算，是基础的计算题．