题目内容

已知
a
=（2，4，x）（其中x＞0）
b
=（2，y，2），若|
a
|=3
5
，且
a
⊥
b
，则x+2y=
 
．
考点：空间向量的数量积运算
专题：空间向量及应用
分析：利用向量的垂直与数量积的关系、模的计算公式即可得出．
解答： 解：∵|
a
|=3
5
，且
a
⊥
b
，
∴
22+42+x2
=3
5
，4+4y+2x=0，x＞0．
解得x=5，y=-
7
2
．
∴x+2y=-2．
故答案为：-2．
点评：本题考查了向量的垂直与数量积的关系、模的计算公式，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知log2a＞log2b，则下列不等式一定成立的是（　　）
A、
1
a
＞
1
b
B、log2（a-b）＞0
C、(
1
3
)a＜(
1
2
)b
D、2a-b＜1
已知a1=1，an=
an-1
2an-1+1
（n≥2）．求an．
抛物线y=x2在x=2处的切线与抛物线以及x轴所围成的曲边图形的面积为
 
．
函数f（x）=2sin（2x+φ）（|φ|＜
π
2
）的图象向左平移
π
6
个单位后关于原点对称，则函数f（x）在[0，
π
2
]上的最小值为（　　）
A、-1
B、-
3
C、1
D、
3
已知数列{an}中，a2=1，an+1=2an+1，则a1=
 
．
设向量
a
，
b
不共线且k
a
-
b
与
a
-k
b
共线，则实数k的值为（　　）
A、1B、-1C、1或-1D、0
不等式组
x-y+2≥0
x+y+2≥0
2x-y-2≤0
所确定的平面区域记为D．若点（x，y）是区域D上的点．
（1）求2x+y的最大值；
（2）若圆O：x2+y2=r2上的所有点都在区域D上，求圆O的面积的最大值．
已知数列{an}满足：a1=1，a2=a（a≠0），an+2=p•
an+12
an
（其中p为非零常数，n∈N*）
（Ⅰ）证明：数列{
an+1
an
}是等比数列，并求an；
（Ⅱ）当a=1，p≠±1时，令bn=
nan+2
an
，Sn为数列{bn}的前n项和，求Sn．
（Ⅲ）在（Ⅱ）条件下，当p=1时，cn=2bn，是否存在非零整数λ，使不等式（-1）n+1λ＜
1
(1-
1
c1
)(1-
1
c2
)…(1-
1
cn
)
cn+1
对一切n∈N*都成立？若存在，求出λ的值；若不存在，说明理由．

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