题目内容

已知数列{an}中，a2=1，an+1=2an+1，则a1=
 
．
考点：等差数列的通项公式
专题：计算题,等差数列与等比数列
分析：由a2=1，an+1=2an+1直接求出a1的值即可．
解答： 解：因为a2=1，an+1=2an+1，
所以a2=2a1+1，解得a1=0，
故答案为：0．
点评：本题考查利用数列的递推公式求数列的项，属于基础题．
练习册系列答案
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2tan22.5°
1-tan222.5°
=
 
．
已知函数f（x）=
1
m
-
1
x
（x∈（0，+∞））．
（1）求证：函数f（x）是增函数；
（2）若函数f（x）在[a，b]上的值域是[2a，2b]（0＜a＜b），求实数m的取值范围；
（3）若存在x∈（1，+∞），使不等式f（x-1）＞4x成立，求实数m的取值范围．
椭圆C：
x2
a
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的两个焦点为F1，F2，点P在椭圆C上，且PF1⊥PF2，|PF1|=
4
3
，|PF2|=
14
3
，
 （1）求椭圆的方程    
（2）若直线L过圆 x2+y2+4x-2y=0的圆心M，交椭圆C于A，B两点，且A，B关于点M对称，求直线L的方程．
已知
a
=（2，4，x）（其中x＞0）
b
=（2，y，2），若|
a
|=3
5
，且
a
⊥
b
，则x+2y=
 
．
已知m＞0，则函数y=2m+
8
m
的最
 
值为
 
．
复数
1
1-i
+
3
2+3i
-2i在复平面内对应的点到原点的距离是
 
．
设命题p：存在x∈R，使得a≥2sinx+1；命题q：任意x∈（0，+∞），不等式a≤
1
x
+x恒成立，
（1）写出“非p”命题，并判断“非p”是q成立的什么条件（充分不必要条件、必要不充分条件、充要条件、既不充分又不必要条件）；
（2）若“p或q”为真“p且q”为假，求实数a的取值范围．
设函数f（x）=Asin（2x+φ）+k（-π＜φ＜0），它的图象的一条对称轴是x=
π
8
．
（1）若A=1，求f（x）的单调增区间；
（2）若f（x）的最大值为3，最小值为-1，求A与k的值．

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