题目内容
某村计划建造一个室内面积为150m2的矩形蔬菜温室．在温室内，沿左、右两端与后侧内墙各保留1m宽的通道，沿前侧内墙保留2m空地．适当调整矩形温室的边长可使蔬菜的种植面积最大．最大种植面积是 ．
考点：基本不等式在最值问题中的应用
专题：应用题,不等式的解法及应用
分析：设出矩形的长为a与宽b，建立蔬菜面积关于矩形边长的函数关系式S=（a-2）（b-3）=ab-2b-3a+6=156-（3a+2b）．利用基本不等式变形求解即可．
解答：
解：设矩形温室的左侧边长为am，后侧边长为bm，则ab=150．
蔬菜的种植面积S=（a-2）（b-3）=ab-2b-3a+6
=156-（3a+2b）．
所以S≤156-2
=96（m2）
当且仅当3a=2b，即a=10（m），b=15（m）时，
S最大值=96（m2）．
故答案为：96m2．
蔬菜的种植面积S=（a-2）（b-3）=ab-2b-3a+6
=156-（3a+2b）．
所以S≤156-2
| 6ab |
当且仅当3a=2b，即a=10（m），b=15（m）时，
S最大值=96（m2）．
故答案为：96m2．
点评：本题主要考查了函数的最值的应用题，列出函数的关系式是解题的关键．
练习册系列答案
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等比数列{an}中，a4=16，a5=32，则数列{lgan}的前8项和等于（ ）
| A、14lg2 |
| B、28lg2 |
| C、32lg2 |
| D、36lg2 |
已知双曲线
-
=1（a＞0）的离心率为
，则a=（ ）
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| 3 |
| 2 |
A、
| ||
| B、3 | ||
| C、1 | ||
| D、2 |
有如下命题：命题p：设集合M={x|0＜x≤3}，N={x|0＜x≤2}，则“a∈M”是“a∈N”的充分而不必要条件；命题q：“?x0∈R，x02-x0-1＞0”的否定是“?x0∈R，x02-x0-1≤0”，则下列命题中为真命题的是（ ）
| A、p∧q | B、p∧（￢q） |
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在△ABC中，已知sinA：sinB：sinC=4：5：8，则△ABC一定为（ ）
| A、正三角形 | B、等腰三角形 |
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