题目内容

已知双曲线
x2
a2
-
y2
3
=1（a＞0）的离心率为
2
，则a=（　　）
A、
3
B、3
C、1
D、2
考点：双曲线的简单性质
专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：求出双曲线的c=
a2+3
，再由离心率公式e=
c
a
，解方程可得a．
解答： 解：双曲线
x2
a2
-
y2
3
=1的c=
a2+3
，
则离心率e=
a2+3
a
=
2
，
解得，a=
3
．
故选A．
点评：本题考查双曲线的方程和性质，考查离心率的求法，考查运算能力，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知正方体内接于球O，则所有正方体的表面及球O的球面都相切的最大的球的体积之和与球O的体积之比为
 
．
已知函数f（x）=2sin（2x-
π
6
）．画函数的图象．
已知
AB
=（1，x），
AC
=（x+2tanθ，y+1），且
AB
∥
AC
，其中θ∈（-
π
2
，
π
2
）．
（1）将y表示为x的函数，并求出函数的表达式y=f（x）
（2）若y=f（x）在x∈[-1，
3
]上为单调函数，求θ的取值范围；
（3）当θ∈[-
π
3
，
π
3
]时，y=f（x）在[-1，
3
]上的最小值为g（θ），求g（θ）的表达式．
若直线x-y+1=0与圆C：（x-a）2+y2=2有公共点，则实数a的取值范围是（　　）
A、[-3，-1]
B、[-1，3]
C、[-3，1]
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在平面直角坐标系中，以原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C1的极坐标方程为ρ=1，曲线C2的参数方程为
x=1+2cosα
y=1+2sinα
（α为参数）．则两曲线的公共弦长为
 
．
已知等轴双曲线的顶点在x轴上，两顶点间的距离是4，右焦点为F．
（1）求双曲线的标准方程和渐近线方程；
（2）椭圆E的中心在原点O，右顶点与F点重合，上述双曲线中斜率大于0的渐近线交椭圆于A，B两点（A在第一象限），若AB⊥AF，试求椭圆E的离心率．
某村计划建造一个室内面积为150m2的矩形蔬菜温室．在温室内，沿左、右两端与后侧内墙各保留1m宽的通道，沿前侧内墙保留2m空地．适当调整矩形温室的边长可使蔬菜的种植面积最大．最大种植面积是
 
．
下列几种推理过程是演绎推理的是（　　）
A、某校高三1班55人，2班54人，3班52人，由此得高三所有班级的人数超过50人
B、两条直线平行，同旁内角互补，如果∠A与∠B是两条平行直线的同旁内角，则∠A+∠B=180°
C、由圆的周长C=πd推测球的表面积S=πd2
D、在数列{an}中，a1=1，an=
1
2
(an-1+
1
an-1
)(n≥2)，由此归纳数列{an}的通项公式

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