题目内容
在△ABC中，已知sinA：sinB：sinC=4：5：8，则△ABC一定为（ ）
| A、正三角形 | B、等腰三角形 |
| C、直角三角形 | D、钝角三角形 |
考点：正弦定理
专题：计算题,解三角形
分析：由正弦定理可得，a：b：c=4：5：8，令a=4t，b=5t，c=8t，运用余弦定理，计算cosC，即可判断三角形的形状．
解答：
解：由正弦定理，sinA：sinB：sinC=4：5：8，即为
a：b：c=4：5：8，
令a=4t，b=5t，c=8t，
则cosC=
=-
＜0，
则∠C为钝角，
则△ABC为钝角三角形．
故选D．
a：b：c=4：5：8，
令a=4t，b=5t，c=8t，
则cosC=
| 16t2+25t2-64t2 |
| 2•4t•5t |
| 23 |
| 40 |
则∠C为钝角，
则△ABC为钝角三角形．
故选D．
点评：本题考查正弦定理和余弦定理的运用，考查运算能力，属于基础题．
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A、5
| ||
B、
| ||
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| ||
D、
|
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下列几种推理过程是演绎推理的是（ ）
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|
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