Question

若a＞b＞0，m＞0，求证：

b

a

＜

b+m

a+m

．

Answer 1

考点：不等式的证明

专题：推理和证明

分析：利用不等式的性质，即可证明结论．

解答： 证明：由a＞b＞0，m＞0得am＞bm，故得am+ab＞bm+ab，
即a（b+m）＞b（a+m）
又因为a＞0，b＞0，m＞0，
在不等式两边同时除以a（a+m）得

b

a

＜

b+m

a+m

．
不等式得证．

点评：本题考查不等式的证明，考查综合法，考查学生的计算能力，比较基础．