题目内容
过椭圆
+
=1的焦点F的弦中最短弦长是 ．
| x2 |
| 16 |
| y2 |
| 9 |
考点：椭圆的简单性质
专题：圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：对于椭圆，过焦点的弦中垂直于x轴的弦最短，所以x=±
，带入椭圆方程即可求出对应y值，从而求出最短的弦长．
| 7 |
解答：
解：由题意设F（
，0），过F的弦中垂直于x轴的弦最短；
∴x=
时，y=±
；
∴最短弦长为
．
故答案为：
．
| 7 |
∴x=
| 7 |
| 9 |
| 4 |
∴最短弦长为
| 9 |
| 2 |
故答案为：
| 9 |
| 2 |
点评：考查椭圆的标准方程，椭圆的焦点，弦的概念，以及过焦点的弦中垂直于x轴的弦最短．
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已知向量
=(1，x2)，
=(x，8)，若
∥
，则实数x的值为（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| A、2 | B、-2 | C、±2 | D、0 |
设集合P={x|x≤3}，则下列四个关系中正确的是（ ）
| A、0∈P | B、0∉P |
| C、{0}∈P | D、0⊆P |
如图，四棱锥P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，底面ABCD为正方形，BC=PD=2，E为PC的中点，CB=3CG定义在R上的函数f（x），对任意两个不等的实数a，b，总有
＞0成立，则f（x）必定是（ ）
| f(a)-f(b) |
| a-b |
| A、先增后减的函数 |
| B、先减后增的函数 |
| C、在R上的增函数 |
| D、在R上的减函数 |