Question

已知f（x）=

x+1，x∈[-1，0) x2+1，x∈[0，1]

，则下列函数的图象错误的是（　　）

• A、
  f（x-1）的图象
• B、
  f（-x）的图象
• C、
  f（|x|）的图象
• D、
  |f（x）|的图象

Answer 1

考点：函数的图象

专题：作图题,函数的性质及应用

分析：先做出函数f（x）的图象，通过平移变换域对称变换即可知A与B正确，根据分段函数可知C正确．

解答： 解：函数f（x）的图象如图所示：

对于A：将函数f（x）向右平移一个单位得f（x-1），故A是正确的．
对于B：f（-x）的图象与f（x）关于y轴对称，故B是正确的．
对于C：f（|x|）=

f(x) x＞0 f(-x) x＜0

是偶函数，函数图象在y轴右侧保持不变，左右关于y轴对称，C是正确的．
对于D，∵f（x）≥0恒成立，∴|f（x）|的图象与f（x）的图象一样，故D是不正确的．
故答案选：D

点评：本题考查函数的图象变换，属于基础题．