Question

把数3^0.7，3^0.8，log_0.3^1.8，log_0.3^2.7用“＜”连结的结果为

 

．

Answer 1

考点：对数值大小的比较

专题：函数的性质及应用

分析：利用对数函数与指数函数的单调性即可得出．

解答： 解：∵对数函数y=log_0.3x在（0，+∞）上单调递减，
∴0＞log_0.3^1.8＞log_0.3^2.7，
∵指数函数y=3^x在R上单调递增，∴3^0.8＞3^0.7＞1．
综上可得：log_0.3^2.7＜log_0.3^1.8＜3^0.7＜3^0.8．
故答案为：log_0.3^2.7＜log_0.3^1.8＜3^0.7＜3^0.8．

点评：本题考查了对数函数与指数函数的单调性，属于基础题．