题目内容

9．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为（　　）
A．2+πB．2+3πC．3+$\frac{π}{2}$D．3+3π

分析 由已知三视图画出直观图，根据图中数据计算体积．

解答 解：由三视图得到几何体如图：所以体积为$\frac{1}{2}×\frac{1}{3}×π×{1}^{2}×3+\frac{1}{2}×2×3×1$=$\frac{π}{2}+3$；
故选：C．

点评 本题考查了由三视图求几何体的体积；关键是由三视图正确画出直观图．

练习册系列答案
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10．如图，四面体ABCD中，△ABC是边长为2的正三角形，AD=CD=$\sqrt{2}$，E为BD上一点．
（Ⅰ）证明：平面ACD⊥平面ABC；
（Ⅱ）若二面角D-AE-C的所成角的平面角的余弦值为$\frac{4}{7}$，求BE的长．
11．在△ABC中，若AC=2$\sqrt{3}$，BC=2，AB=2，则∠C=（　　）
A．30°B．45°C．60°D．120°
8．远古时代，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”，如图所示的是一位母亲记录的孩子自出生后的天数，在从右向左依次排列的不同绳子上打结，满七进一，根据图示可知，孩子已经出生的天数是（　　）
A．510B．2178C．3570D．15246
4．若函数f（x）=$\frac{{x}^{2}-1}{{x}^{2}+1}$．
（1）求$\frac{f（2）}{f（\frac{1}{2}）}$的值．
（2）求f（3）+f（4）+…+f（2015）+f（2016）+f（$\frac{1}{3}$）+f（$\frac{1}{4}$）+…+f（$\frac{1}{2015}$）+f（$\frac{1}{2016}$）的值．
14．对于三次函数f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0），定义：设f″（x）是函数y=f（x）的导数y=f′（x）的导数，若方程f″（x）=0有实数解x0，则称点（x0，f（x0））为函数y=f（x）的“拐点”．有同学发现“任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心；且“拐点”就是对称中心．”请你根据这一发现，请回答问题：
若函数g（x）=$\frac{1}{3}$x3-$\frac{1}{2}$x2+3x-$\frac{5}{12}$+$\frac{x+n}{2x-1}$（n∈R且n$≠-\frac{1}{2}$），则g（$\frac{1}{2017}$）+g（$\frac{2}{2017}$）+g（$\frac{3}{2017}$）+g（$\frac{4}{2017}$）+…+g（$\frac{2016}{2017}$）=3024．
1．园林管理处拟在公园某区域规划建设一半径为r米圆心角为θ（弧度）的扇形景观水池，其中O为扇形AOB的圆心，同时紧贴水池周边建一圈理想的无宽度步道，要求总预算费用不超过24万元，水池造价为每平方米400元，步道造价为每米1000元．
（1）当r和θ分别为多少时，可使广场面积最大，并求出最大值；
（2）若要求步道长为105米，则可设计出水池最大面积是多少．
18．如图，树顶A离地面4.8 m，树上另一点B离地面2.4m，在离地面1.6m的C处看此树，离此树多少m时看A，B的视角最大（　　）
A．2.2B．2C．1.8D．1.6
19．某单位为了了解用电量y度与气温x℃之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温，并制作了对照表
气温（℃）2016128
用电量（度）14284462
由表中数据得回归直线方程$\widehat{y}$=bx+a中b=-4，预测当气温为4℃时，用电量的度数是（　　）
A．62B．64C．76D．77

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