题目内容

11．在△ABC中，若AC=2$\sqrt{3}$，BC=2，AB=2，则∠C=（　　）
A．30°B．45°C．60°D．120°

分析 直接利用余弦定理转化求解即可．

解答 解：在△ABC中，若AC=2$\sqrt{3}$，BC=2，AB=2，
则cosC=$\frac{B{C}^{2}+A{C}^{2}-A{B}^{2}}{2BC•AC}$=$\frac{4+12-4}{2×2\sqrt{3}×2}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
由0°＜C＜180°，可得C=30°．
故选：A．

点评 本题考查三角形的解法，余弦定理的应用，考查计算能力．

练习册系列答案
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1．设M为△ABC所在平面内一点，$\overrightarrow{BC}$=2$\overrightarrow{CM}$，且$\overrightarrow{AM}$=λ$\overrightarrow{AB}$+μ$\overrightarrow{AC}$，则$\frac{μ}{λ}$=（　　）
A．-3B．-$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{4}$D．4
2．已知四边形ABCD是平行四边形，点E是CD中点．点F是BE中点，若$\overrightarrow{AF}$=λ$\overrightarrow{AB}$+μ$\overrightarrow{AD}$，则λ+μ=$\frac{5}{4}$．
19．函数f（x）=$\frac{2}{π}$x-sinx（x∈R）的部分图象是（　　）
A．B．C．D．
6．设复数 Z1，Z2 在复平面内对应的点关于虚轴对称，Z1=2+i，则 Z2=（　　）
A．2-iB．-2-iC．-2+iD．1+2i
16．已知函数y=sin（ωx+$\frac{π}{3}$）（ω＞0）的最小正周期为$\frac{2π}{3}$，则该函数的单调增区间为（　　）
A．[$\frac{2kπ}{3}$-$\frac{7π}{18}$，$\frac{2kπ}{3}$+$\frac{π}{6}$]（k∈Z）B．[$\frac{2kπ}{3}$-$\frac{5π}{18}$，$\frac{2kπ}{3}$+$\frac{π}{18}$]（k∈Z）
C．[kπ-$\frac{5π}{12}$，kπ+$\frac{π}{12}$]（k∈Z）D．[kπ-$\frac{π}{3}$，kπ+$\frac{π}{6}$]（k∈Z）
3．已知向量$\overrightarrow{a}$=（cosθ，sinθ），向量$\overrightarrow{b}$=（1，-$\sqrt{3}$），则|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|的最大值是（　　）
A．1B．2C．3D．4
9．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为（　　）
A．2+πB．2+3πC．3+$\frac{π}{2}$D．3+3π
10．（1-x）（2+x）5的展开式中x3的系数为（　　）
A．-40B．40C．-15D．15

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