题目内容
8．
远古时代，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”，如图所示的是一位母亲记录的孩子自出生后的天数，在从右向左依次排列的不同绳子上打结，满七进一，根据图示可知，孩子已经出生的天数是（ ）| A． | 510 | B． | 2178 | C． | 3570 | D． | 15246 |
分析 由题意可得，该表示为七进制，运用进制转换，即可得到所求的十进制数．
解答 解：由题意满七进一，可得该图示为七进制数，
化为十进制数为1×73+3×72+2×7+6=510．
故选：A．
点评 本题考查计数的方法，注意运用七进制转化为十进制数，考查运算能力，属于基础题．
练习册系列答案
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已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0）的部分图如图所示，下面结论正确的是（ ）
16．已知函数y=sin（ωx+$\frac{π}{3}$）（ω＞0）的最小正周期为$\frac{2π}{3}$，则该函数的单调增区间为（ ）
| A． | [$\frac{2kπ}{3}$-$\frac{7π}{18}$，$\frac{2kπ}{3}$+$\frac{π}{6}$]（k∈Z） | B． | [$\frac{2kπ}{3}$-$\frac{5π}{18}$，$\frac{2kπ}{3}$+$\frac{π}{18}$]（k∈Z） | ||
| C． | [kπ-$\frac{5π}{12}$，kπ+$\frac{π}{12}$]（k∈Z） | D． | [kπ-$\frac{π}{3}$，kπ+$\frac{π}{6}$]（k∈Z） |
2．某研究员为研究某两个变量的相关性，随机抽取这两个变量样本数据如下表：
若依据表中数据画出散点图，则样本点（xi，yi）（i=1，2，3，4，5）都在曲线y=$\sqrt{x}$+1附近波动，但由于某种原因表中一个x值被污损，将方程y=$\sqrt{x}$+1作为回归方程，则根据回归方程y=$\sqrt{x}$+1和表中数据可求得被污损数据为（ ）
| x | 0.04 | 1 | 4.84 | 10.24 | |
| y | 1.1 | 2.1 | 2.3 | 3.3 | 4.3 |
| A． | -4.32 | B． | 1.69 | C． | 1.96 | D． | 4.32 |
9．
一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为（ ）
一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为（ ）| A． | 2+π | B． | 2+3π | C． | 3+$\frac{π}{2}$ | D． | 3+3π |
6．
某几何体的三视图如图所示，则其体积为（ ）
某几何体的三视图如图所示，则其体积为（ ）| A． | $\frac{3π}{4}$ | B． | $\frac{π+2}{4}$ | C． | $\frac{π+1}{2}$ | D． | $\frac{3π+2}{4}$ |
7．为了解某地区某种农产品的年产量x（单位：吨）对价格y（单位：千元/吨）和利润z的影响，对近五年该农产品的年产量和价格统计如表：
（1）求y关于x的线性回归方程；
（2）若每吨该农产品的成本为2千元，假设该农产品可全部卖出，预测当年产量为多少时，年利润z取到最大值？（结果保留两位小数）
参考公式：$\widehat{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}•\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat{b}$$\overline{x}$
参考数据：$\sum_{i=1}^{5}{x}_{i}{y}_{i}=62.7$，$\sum_{i=1}^{5}{{x}_{i}}^{2}$=55．
| x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| y | 7.0 | 6.5 | 5.5 | 3.8 | 2.2 |
（2）若每吨该农产品的成本为2千元，假设该农产品可全部卖出，预测当年产量为多少时，年利润z取到最大值？（结果保留两位小数）
参考公式：$\widehat{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}•\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat{b}$$\overline{x}$
参考数据：$\sum_{i=1}^{5}{x}_{i}{y}_{i}=62.7$，$\sum_{i=1}^{5}{{x}_{i}}^{2}$=55．