题目内容
19．某单位为了了解用电量y度与气温x℃之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温，并制作了对照表| 气温（℃） | 20 | 16 | 12 | 8 |
| 用电量（度） | 14 | 28 | 44 | 62 |
| A． | 62 | B． | 64 | C． | 76 | D． | 77 |
分析 由表格数据计算$\overline{x}$，$\overline{y}$，根据回归直线方程过样本中心点（$\overline{x}$，$\overline{y}$）求出$\widehat{a}$，再写出回归方程，计算x=4时y的值即可．
解答 解：由表格数据得$\overline{x}$=$\frac{1}{4}$×（20+16+12+8）=14，$\overline{y}$=$\frac{1}{4}$×（14+28+44+62）=37；
又回归直线方程y=$\widehat{b}$x+$\widehat{a}$中$\widehat{b}$=-4，
且过样本中心点（$\overline{x}$，$\overline{y}$），
所以37=-4×14+$\widehat{a}$，
解得：$\widehat{a}$=101，
所以y=-4x+101；
当x=4时，y=-4×4+101=77，
即预测当气温为4℃时，用电量的度数是77（度）．
故选：D．
点评 本题考查了回归直线方程过样本中心点的应用问题，是基础题目．
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9．
一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为（ ）
一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为（ ）| A． | 2+π | B． | 2+3π | C． | 3+$\frac{π}{2}$ | D． | 3+3π |
10．（1-x）（2+x）5的展开式中x3的系数为（ ）
| A． | -40 | B． | 40 | C． | -15 | D． | 15 |
7．为了解某地区某种农产品的年产量x（单位：吨）对价格y（单位：千元/吨）和利润z的影响，对近五年该农产品的年产量和价格统计如表：
（1）求y关于x的线性回归方程；
（2）若每吨该农产品的成本为2千元，假设该农产品可全部卖出，预测当年产量为多少时，年利润z取到最大值？（结果保留两位小数）
参考公式：$\widehat{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}•\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat{b}$$\overline{x}$
参考数据：$\sum_{i=1}^{5}{x}_{i}{y}_{i}=62.7$，$\sum_{i=1}^{5}{{x}_{i}}^{2}$=55．
| x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| y | 7.0 | 6.5 | 5.5 | 3.8 | 2.2 |
（2）若每吨该农产品的成本为2千元，假设该农产品可全部卖出，预测当年产量为多少时，年利润z取到最大值？（结果保留两位小数）
参考公式：$\widehat{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}•\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat{b}$$\overline{x}$
参考数据：$\sum_{i=1}^{5}{x}_{i}{y}_{i}=62.7$，$\sum_{i=1}^{5}{{x}_{i}}^{2}$=55．
14．已知平面向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$的夹角为$\frac{2π}{3}$，|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow{b}$|=1，则|$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$|=（ ）
| A． | 2 | B． | $\sqrt{2}$ | C． | 1 | D． | $\sqrt{5}$ |
函数y=Asin（ωx+φ）$（{A＞0，|φ|＜\frac{π}{2}}）$部分图象如图，则函数解析式为$y=2sin（\frac{1}{3}x-\frac{π}{6}）$．
11．sin1470°=（ ）
| A． | $\frac{\sqrt{3}}{2}$ | B． | $\frac{1}{2}$ | C． | -$\frac{1}{2}$ | D． | -$\frac{\sqrt{3}}{2}$ |
如图，某公司要在A，B两地连线上的定点C处建造广告牌CD，其中D为顶端，AC长35米，CB长为80米，设A，B在同一水平面上，从A和B看D的仰角分别为α和β．