已知“x＞k 是“$\frac{3}{x+1}＜1$ 的充分不必要条件.则k的取值范围是[2.+∞)．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

20．已知“x＞k”是“$\frac{3}{x+1}＜1$”的充分不必要条件，则k的取值范围是[2，+∞）．

分析解出关于$\frac{3}{x+1}＜1$的x的范围，结合充分必要条件的定义，从而求出k的范围．

解答解：由“$\frac{3}{x+1}＜1$；解得：x＞2或x＜-1，
设集合A={x|x＞k}，B={x|x＞2或x＜-1}，
“x＞k”是“$\frac{3}{x+1}＜1$”的充分不必要条件，
则A?B，
∴k≥2，
故答案为：[2，+∞）

点评本题考查了充分必要条件，考查解不等式问题，是一道基础题．

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