Question

下列选项对应的图象表示的函数f（x），满足f（

1

4

）＞f（3）＞f（2）的只可能是（　　）

• A、
• B、
• C、
• D、

Answer 1

考点：函数的图象

专题：函数的性质及应用

分析：根据所给的不等式，推测出函数图象可能的单调性，先排除某些项，由此判断出正确选项．

解答： 解：由所给的不等式可得，函数是先减后增型的，故排除B，C，
由于A的图象关于x=1对称，左减右增，有f（

1

4

）=f（

7

4

）＜f（3），这与f（

1

4

）＞f（3）相矛盾，故排除A
D的图象在（0，1）上递减且递减较快，在（1，+∞）递增，递增较慢，可能满足f（

1

4

）＞f（3）＞f（2），
故选：D．

点评：本题考查函数图象的变化与函数值变化的对应关系，熟练掌握单调性变化与图象变化的对应是解答的关键．