题目内容
证明函数y=--x2+2x在（-∞，1）内是增函数．
考点：二次函数的性质
专题：函数的性质及应用
分析：可通过求导得出在（-∞，1）上，y′＞0，从而函数在这个区间上递增．
解答：
证明：∵y=--x2+2x，
∴y′=-2x+2=-2（x-1），
当x＜1，即x-1＜0时，y′＞0，
∴函数y=--x2+2x在（-∞，1）内是增函数．
∴y′=-2x+2=-2（x-1），
当x＜1，即x-1＜0时，y′＞0，
∴函数y=--x2+2x在（-∞，1）内是增函数．
点评：本题考查了二次函数的性质，考查函数的单调性问题，是一道基础题．
练习册系列答案
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已知cosθ＜0．tanθ＜0，则
的终边在（ ）
| θ |
| 2 |
| A、第二、四象限 |
| B、第一、三象限 |
| C、第一、三象限或x轴上 |
| D、第二、四象限或x轴上 |
复数z=
的共轭复数为（ ）
| 5-2i |
| i |
| A、-5i+2 | B、5i-2 |
| C、-5i-2 | D、5i+2 |
如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，|BC|=4，|AC|=3，一曲线E过点A，动点P在曲线E运动，且保持|PC|+|PB|的值不变．