题目内容
设偶函数f（x）对任意x∈R，都有f（x+3）=-f（x），且当x∈[0，1]时，f（x）=
，则f（5）=（ ）
| x |
| 5 |
| A、10 | ||
| B、-10 | ||
C、
| ||
D、-
|
考点：函数的值
专题：函数的性质及应用
分析：由f（x+3）=-f（x），f（x+6）=-f（x+3）=f（x），由此能求出f（5）=f（-1）=f（1）=
．
| 1 |
| 5 |
解答：
解：∵函数f（x）对任意x∈R，都有f（x+3）=-f（x），
且当x∈[0，1]时，f（x）=
，
∴f（x+6）=-f（x+3）=f（x），
∴f（5）=f（-1）=f（1）=
．
故选：C．
且当x∈[0，1]时，f（x）=
| x |
| 5 |
∴f（x+6）=-f（x+3）=f（x），
∴f（5）=f（-1）=f（1）=
| 1 |
| 5 |
故选：C．
点评：本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用．
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已知|
|=1，|
|=4，且
•
=-2，则
与
所成的夹角为（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
函数f（x）=|x|和g（x）=x（4-x）的递增区间依次是（ ）
| A、（-∞，0]，（-∞，2] |
| B、（-∞，0]，[2，+∞） |
| C、[0，+∞]，（-∞，2] |
| D、[0，+∞），[2，+∞） |