Question

某种产品的广告费支出x与销售额y（单位：万元）之间有如表所示的数据

x	2	4	5	6	8
y	30	40	60	50	70

（1）画出散点图；
（2）求y关于x的回归直线方程，并对广告支出费用x=10万元时销售额y进行预测．
（注：

?

b

=

n i=1 (xi- . x )(yi- . y )

n i=1 (xi- . x )2

?

a

=

.

y

-

?

b

.

x

）

Answer 1

考点：线性回归方程

专题：计算题,作图题,概率与统计

分析：（1）由表格描点作图即可，（2）代入公式求出b，a可得直线方程，代入x求预测值．

解答： 解：（1）散点图如右图：
（2）

.

x

=

2+4+5+6+8

5

=5，

.

y

=

30+40+60+50+70

5

=50，

5

i=1

xi2=145，

5

i=1

xiyi=1380，
则

?

b

=

n i=1 (xi- . x )(yi- . y )

n i=1 (xi- . x )2

=

1380-5×5×50

145×5×52

≈6.5

?

a

=

.

y

-

?

b

.

x

=50-6.5×5=17.5，
则y关于x的回归直线方程为y=6.5x+17.5，
当x=10时，y=10×6.5+17.5=82.5．

点评：本题考查了散点图的作法，回归直线方程的求法及应用，属于基础题，计算要细心．