Question

某体育用品商场经营一批每件进价为40元的运动服，先做了市场调查，得到数据如下表：

销售单价x（元）	60	62	64	66	68	…
销售量y（件）	600	580	560	540	520	…

根据表中数据，解答下列问题：
（1）建立一个恰当的函数模型，使它能较好地反映销售量y（件）与销售单价x（元）之间的函数关系，并写出这个函数模型的解析式y=f（x）； 
（2）试求销售利润z（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式（销售利润=总销售收入-总进价成本）

Answer 1

考点：函数模型的选择与应用,函数解析式的求解及常用方法

专题：应用题,函数的性质及应用

分析：（1）由数据知，点（60，600），（62，580）…在一条直线上，设出函数解析式，代入点的坐标，即可得出结论；
（2）根据销售利润=总销售收入-总进价成本，可得函数关系式．

解答： 解：（1）由数据知，点（60，600），（62，580）在一条直线上，
设函数为y=kx+b，则

600=60k+b 580=62k+b

，
解得：k=-10，b=1200，
解析式为：y=-10x+1200；
（2）由已知条件可得z=x（-10x+1200）-40（-10x+1200）=-10x²+1600x-48000（x＞40）．

点评：本题考查函数解析式的确定，考查配方法求最值，考查学生利用数学知识解决实际问题的能力，属于中档题．